הגדרת מספרים רציונליים
חקר המספרים הוא חלק ממהות המתמטיקה. רעיון המספר הוא רחב ומורכב בעת ובעונה אחת. הנפוצים ביותר הם מה שמכונה מספרים טבעיים (0, 1, 2, 3, 4 ...), איתם ניתן לספור ולהוסיף אך פעולות רבות אחרות אינן ברות ביצוע (סט המספרים הללו מבוטא עם הון N).
מצד שני, ישנם מספרים שלמים (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...), המאפשרים פעולות מסוימות אך גם אחרים אינם אפשריים. באופן זה, מגבלות המספרים הטבעיים והמספרים השלמים הם שיוצרים את הצורך להמציא מספרים אחרים, המספרים הרציונליים.
מהו מספר רציונלי וסיווג המספרים
מספר רציונלי הוא כזה שיכול לבוא לידי ביטוי בצורה a / b, בצורה כזו ש- a ו- b הם מספרים שלמים, אך b (המכנה) חייב להיות שונה מ- 0. מספר רציונלי הוא שבר אך יש לציין אותו שלא כל השברים הם מספרים רציונליים (למשל, 4/1 הוא שבר אך התוצאה שלו היא מספר שלם). כדי לבטא את מערך המספרים הללו, מתמטיקאים משתמשים באותיות גדולות.
מספרים רציונליים (1/2, 1/3, 1/4 ...) מאפשרים לך לחלק מספר, כלומר לחלק אותו באופן מספרי
באשר למונח להתייחס למספרים אלה, יש לציין שבמקרה זה המילה רציונאלית באה מהמונח מנה, כלומר חלק שלם. במילים אחרות, מספרים רציונליים מבטאים שברים שלם.
במונחים מתמטיים, מספר רציונלי הוא כל מספר שניתן לייצג כמנה של שני מספרים שלמים עם מכנה שאינו 0. המספרים ההפוכים למספרים הרציונליים הם, באופן הגיוני, ההיגויים, שהם אלה שלא ניתן לבטא אותם כ שבר, בדיוק כפי שזה קורה עם המספר pi.
קבוצת המספרים הטבעיים נמצאת בתוך המספרים השלמים, ובתורם, המספרים השלמים בכללותם נמצאים בתוך המספרים הרציונליים. במילים אחרות, הטבעיות כלולות במנחים והמספרים השלמים נכללים גם במנחים.
מקורם ההיסטורי של מספרים רציונליים והשימוש היומיומי שלהם
הצורה החלקית של המספרים הללו מגיעה מהודו, אך המקף המשמש לביטוים הוצג על ידי התרבות הערבית. פעולות אלה בוצעו עוד מימי קדם ולמעשה מאמינים כי המקור הנידח של מערכת זו קשור לצריכת לחם במצרים העתיקה (עובדה זו ידועה בזכות הפפירוס של אחמס, המתוארך לשנת 1900 לפני הספירה).
בחיי היומיום אנו משתמשים במספרים רציונליים לעתים קרובות מאוד. לפיכך, כשאנו אומרים "תן לי רבע חמאה" או "שליש עוגה" אנו משתמשים בתפיסה המספרית הזו.
תמונות: iStock - aphrodite74 / iMrSquid
