הגדרת קו מעוגל

הקו המעוקל הוא אחת הצורות הבסיסיות והחשובות ביותר של המתמטיקה, שסביבם נקבעים מספר עצום של מבנים ויחסים בעלי חשיבות רבה. נוכל לתאר את הקו המעוקל כקו ישר שלוקח איזושהי סטייה ביושרו בצורה פרוגרסיבית, לא פתאומית או אלימה מכיוון שבמקרה זה היינו מדברים על איחוד של שתי עקומות ישרות בניצב על נקודה. הקו המעוקל יכול ליצור, אם הוא סגור, צורות ומבנים שונים המשתנים בהתאם לזווית בה קו זה נבנה על פני החלל ובמישור.

הקו המעוקל הוא תופעה מעניינת במתמטיקה מכיוון שהמורפולוגיה שלו מקשה על התיאור בהשוואה לתופעות רבות אחרות הניתנות להתאמה להגדרות או נוסחאות לוגיות. הקו המעוקל סווג בדרכים רבות ושונות ובמקרים מסוימים ההגדרות המקובלות באופן מסורתי דרשו עדכונים מכיוון שהמתמטיקה עצמה הוכיחה שהן חסרות תועלת כדי להסביר את התופעה הפשוטה אך יחד עם זאת מורכבת של הקו המעוקל.

במילים פשוטות, נוכל לומר שהקו המעוקל יכול להיות פתוח או סגור. כאשר אנו מדברים על קווים מעוקלים פתוחים, אנו מתייחסים לפרבולה (הקו שמוקרן כאשר חותכים צורה חרוטית דרך המישור המקביל לגנטריקס שלה), להיפרבולה (זו שנוצרת כאשר חותכים חרוט דרך מישור אלכסוני לציר הסימטריה שלו) ולמעבר הגישה (העקומה שמקבל אלמנט כמו שרשרת כאשר הוא נחשף לכוח המשיכה).

קווים מעוגלים סגורים יכולים ליצור משטחים שונים המשתנים בהתאם לזווית החלל שלך. לפיכך, אנו מדברים על האליפסה (קו מעוקל סימטרי סגור) ועל ההיקף (קו הקובע כי כל הנקודות המתחילות מרדיוסו או ממרכזו נמצאות באותו מרחק מהקו, ולכן הוא מושלם קו מעוגל). מצד שני, ישנו גם הקו המעוגל השטוח, שהוא קו שקיים רק במישור או בחלל, ולכן מדברים על ייצוג של קו מעוגל.