הגדרת שטח מדגם
במסגרת סטטיסטיקה של הסתברות, מרחב המדגם מוגדר כמערכת של כל התוצאות האפשריות המתקבלות בעת ביצוע ניסוי אקראי (כזה שלא ניתן לחזות את תוצאותיו).
הסימון הנפוץ ביותר של חלל הדגימה הוא באות היוונית אומגה: Ω. בין הדוגמאות הנפוצות ביותר לרווחי דוגמה אנו יכולים למצוא את התוצאות של השלכת מטבע (ראשים וזנבות) או גלגול קוביות (1, 2, 3, 4, 5 ו -6).
רווחי דוגמה מרובים
בניסויים רבים יתכן שכמה מרחבי מדגם אפשריים מתקיימים במקביל, ומשאירים את האדם שמנהל את הניסוי לבחור את המתאים לו ביותר על פי תחומי העניין שלו.
דוגמה לכך תהיה הניסוי בהוצאת קלף מחפיסת פוקר רגילה בת 52 קלפים. לפיכך, אחד מרווחי הדגימה שניתן היה להגדיר יהיה זה של החליפות השונות המרכיבות את הסיפון (עלים, מועדונים, יהלומים ולבבות), בעוד שאפשרויות אחרות יכולות להיות מגוון קלפים (בין שניים לשש, למשל ) או הדמויות בסיפון (ג'ק, מלכה ומלך).
אפשר אפילו לעבוד עם תיאור מדויק יותר של התוצאות האפשריות של הניסוי על ידי שילוב של כמה מרווחי הדגימה המרובים הללו (ציור דמות מחליפת הלבבות). במקרה זה, ייווצר שטח מדגם יחיד, שיהיה תוצר קרטזי של שני החללים הקודמים.
חלל לדוגמא וחלוקת הסתברות
כמה גישות לסטטיסטיקה של הסתברות מניחות שתוצאות שונות שניתן להשיג מניסוי מוגדרות תמיד כך שלכולן יש את אותה ההסתברות לקרות.
עם זאת, ישנם ניסויים שבהם זה באמת מסובך, בהיותם מורכבים מאוד לבניית מרחב מדגם שבו לכל התוצאות אותה ההסתברות.
דוגמה פרדיגמטית תהיה זריקת אגודל לאוויר והתבוננות כמה פעמים היא נופלת עם קצה למטה או למעלה. התוצאות יראו נטייה ברורה, כך שאי אפשר יהיה להצביע על כך ששתי התוצאות באותה הסבירות להתרחש.
סימטריית הסתברות היא הנפוצה ביותר בניתוח תופעות אקראיות, אך אין פירוש הדבר שמועיל מאוד להיות מסוגל לבנות מרחב מדגם בו התוצאות דומות לפחות בערך, מכיוון שמצב זה בסיסי על מנת לפשט את החישוב של הסתברויות. וזה, שאם לכל התוצאות האפשריות של הניסוי יש את אותה ההסתברות לקרות, הרי שמחקר ההסתברות מפושט מאוד.
תמונות: iStock - מונצ'רי
