הגדרת דקהדרון
פולידרה הן אותם אלמנטים גיאומטריים עם פנים שטוחות שונות. למעשה, פירוש המילה רב-כיוון ביוונית הוא "פנים רבות".
ניתן להבין דמויות אלה כגוף מוצק או תלת ממדי ונפחן תלוי בפנים השונות של כל פולידרון.
יש לציין כי הרעיון של פולידרון מתייחס למכלול מצולעים בתלת מימד והרעיון של מצולע מתייחס לדמויות מישור.
הדקדרון הוא פולידרון עשר צדדי
פולידרה הן קבועות כאשר פניהן וזוויותיהן השונות זהות זו לזו והן אינן סדירות כאשר לא מקפידים על קריטריון זה. דרך נוספת לסווג אותם היא לפי מספר הפרצופים. מאידך, פולי-ידרה מחולקות לקמורות וקעורות, כאשר הראשונות הן אלו שניתן לתמוך על כל פניהן, ואילו האחרות הן אלה שאינן מחזיקים במאפיין זה.
באופן זה, רב-כיוון עשר-צדדי הוא דקהדרון. במילים אחרות, זהו גוף גיאומטרי המורכב מעשרה משטחים שטוחים, אך הוא אינו רב-כיוון רגיל מכיוון שפניהם אינם זהים. יחד עם זאת, מדובר ברבייה שיכולה להיות קעורה וקמורה, מכיוון שמספר הקצוות והקודקודים יכולים להשתנות.
באשר למונח דקדרון, הוא מורכב משני שורשים יווניים: דקה, שפירושו עשר והדרה, שמשמעו מושב.
דוגמאות לדקדרה
במשחק התפקידים משתמשים בקוביות מסוג מקורי מאוד, שכן יש לו עשרה פרצופים במקום שש המסורתיות. מת זה עשר צדדי ידוע גם בשם אחר, טרפזדרון מחומש (הוא מורכב מעשרה פרצופים וארבעה קודקודים על כל אחד מהם).
ביפירמיד מחומש מורכב מ -10 משולשים שווי צלעות, 15 קצוות ו -7 קודקודים. רב-כיוון זה מאפשר לנו להסביר את המבנה המולקולרי או את הסדר התלת-ממדי של כמה אטומים המרכיבים מולקולה.
דוגמאות נוספות לדקדרה הן המנסרה המתומנת (10 פרצופים, 24 קצוות ו -16 קודקודים) או הפירמידה העידנית (10 פנים, 18 קצוות ו -10 קודקודים).
אפלטון והרבביים (המוצקים האפלטוניים)
אפלטון היה הפילוסוף והמתמטיקאי הראשון שהתייחס לנושא הפוליהדרה. על פי פילוסוף יווני זה של המאה הראשונה לפני הספירה. C, כל אחד מארבעת היסודות המרכיבים את היקום (אוויר, מים, אדמה ואש) קשור לפולידרון שונה. אש מורכבת מטטרהדרה, אוויר מורכב מתומנת, מים מורכבים מאיקוסדרה, ואדמה מורכבת מקוביות.
יש לציין כי עבור אפלטון קיימת צורה רב-שכבתית חמישית, הדודקהדרון, ששימשה את אלוהים לקביעת גבול היקום.
חזון המוצקים האפלטוניים מבטא מימד כפול: מבנה כל מה שקיים, ובמקביל, יופיו.
צילום: Fotolia - grandeduc
