הגדרה של מרחב וקטורי
זה של מרחב וקטורי הוא מושג הטמון בענף בשם אלגברה מופשטת, שהוא החלק של ה- מתמטיקה שמטפל חקר מבנים אלגבריים, כמו קבוצות, גופים ומרחבים וקטוריים , אשר בדיוק מושא סקירה זו.
כעת, לפני שנכנסים למושג הקונקרטי של מרחב וקטורי, חשוב לגלות מה וֶקטוֹר, שהוא בדיוק היסוד של מבנים אלה ...
הווקטור הוא מכשיר גיאומטרי המשמש ל מייצגים כמות פיזית שייקבע על פי אורכו, כיוונו וכיוונו. מבחינה גיאומטרית הם מיוצגים מקטעי קו שעוברים לצד מסוים, בדומה לחץ. דוגמאות לכמויות הווקטוריות הנפוצות ביותר כוללות הכוח שמופעל על אובייקט מסוים ו מְהִירוּת להזזה המוצגת על ידי נייד.
לכל המערכות הפיזיקליות יש כמה איכויות מדידות, שהן בדיוק הגודל. למרות שאנו יכולים למצוא את אותם כמויות שאינן צריכות לדעת את ההיבטים הנ"ל של חוש כיוון, אוריינטציה ואורך לצורך הגדרתם, ישנם אחרים, כגון אלה המצוינים במהירות ובכוח, הדורשים זאת.
יש לציין כי על וקטורים ניתן לבצע פעולות מתמטיות בסיסיות כגון: חיבור, חיסור, חלוקה וכפל.
לאחר שהבהרנו את מושג הווקטור, נעבור לזה של מרחב וקטורי ...
המרחב הווקטורי, אם כן, הוא a מבנה אלגברי מקורו בקבוצות שהיסודות שלהן סבירות שיוסיפו ויוכפלו במספרים. מרחב וקטורי מקושר תמיד לקבוצה שתהיה לה מבנה גוף ואלמנטים הנקראים סקלרים, שישמשו כמספרים. בינתיים, האלמנטים של חלל הווקטור יוצגו על ידי הווקטורים.
