הגדרת מחצית
ה חוֹצֶה הוא הקו המתחלק לשני חלקים שווים בזווית; זהו מקום הנקודות של המישור שווה שווה, כלומר, הם נמצאים במרחק זהה מקרני הזווית. ראוי לציין שזה נקרא מקום גיאומטרי למכלול הנקודות העונות על מאפיינים גיאומטריים מסוימים ו קֶרֶן לכל אחד משני החלקים שאליהם קו מחולק על ידי כל אחת מנקודותיו, כלומר זהו החלק של הקו המורכב מכל הנקודות הנמצאות לכיוון צד אחד של הנקודה הקבועה של הקו; יש לו נקודה או מקור ראשונים וכמו שאר הקווים הוא משתרע לעבר האינסוף.
בינתיים, נקודת החציצה תהיה רחוקה משני קווי הזווית. כתוצאה מהדדיות, כאשר שני קווים מצטלבים הם יקבעו ארבע זוויות וכל אחד מהם יגדיר מחצית.
מצד שני, במשולשים, שלושת החצצים של הזוויות הפנימיות של משולש יצטלבו בנקודה אחת, שתהיה במרחק שווה מהצדדים; בשלב זה זה ידוע בשם במרכז של המשולש ויהיה מרכז המעגל הכתוב למשולש המדובר.
ה משפט חצאי הזווית הפנימית של משולש היא משפט התואם את הגיאומטריה האלמנטרית וקובע כי במשולש, היחס בין שני צלעות יהיה שווה ליחס החלקים שאליו יחולק הצד השלישי על ידי המחצית של הפנימי ההפוך זווית.
