הגדרה של סט סופי

שפת המתמטיקה מאפשרת לנו להסביר ולהבין כל מיני מציאות. כדי לדעת את האלמנטים המגוונים המרכיבים משהו, משתמשים בדרך כלל בתיאוריית הקבוצות. בתיאוריה זו משתמשים במונחים כמו הבאים: אוניברסלי, ריק, תת קבוצה, אינסופי או קבוצה סופית.

ניתן להבין את כל המושגים הללו באופן אינטואיטיבי ואין צורך להדגים אותם.

סט הוא קבוצה של אלמנטים מגוונים המשותפים למאפיין כלשהו משותף, כגון קבוצת הדמויות, המספרים, היונקים או האנשים.

כדי לייצג את התוכן של קבוצה נוכל להשתמש במעגל סגור המכיל את כל האלמנטים המשולבים בכל מצב של קבוצה.

סט סופי

ניתן לחלק את כל הסטים לשני חלקים, הסופי והאינסופי. הראשונים הם אלה שמכילים מספר מוגבל של פריטים והשניים הם אלה שיש להם מספר פריטים שלא ניתן לספור. כפי שהגיוני, בכל מערך סופי מוגדרים המרכיבים היוצרים אותו.

כאשר קבוצה סופית, משתמשים במונח קרדינליות מכיוון שניתן לרשום את כל האלמנטים המשולבים בה. לפיכך, אם הסט A מורכב מחמישה אלמנטים, הקרדינליות שלו היא 5.

מצד שני, אפשר להתייחס לכל האלמנטים של מערך סופי בשתי דרכים:

1) נעשה על ידי הרחבה כאשר אנו מזכירים את כל האלמנטים בזה אחר זה (לדוגמא, אנו מזכירים כל אחת מאותיות התנועה המשולבות במערך התנועות) ו

2) זה נעשה על ידי הבנה כאשר המאפיין הכללי של כל האלמנטים המרכיבים את הסט בא לידי ביטוי (למשל, אם אני מתייחס לכל תנועות השפה הספרדית, אני מתכוון לכל אחד מהם אבל אני לא מזכיר אותם בנפרד. ).

כדי למנות אלמנט של קבוצה סופית יש צורך להכיר בבירור את תוכן הנושא

לפיכך, אני יכול לומר שחמשת התנועות מהוות אנסמבל, אך לא יכולתי להקים אנסמבל עם חמשת זמרות האופרה הטובות ביותר, שכן הרעיון של הטוב ביותר הוא סובייקטיבי ולכן לא יהיה תקף.

ניתן לחלק תת קבוצות סופיות לחלקים קטנים או קבוצות משנה. אם ניקח כנקודת התייחסות A על כל בעלי החיים, נוכל לדבר על תת קבוצה B שנוצרה על ידי יונקים או תת קבוצה C שנוצרה על ידי דו-חיים.

צילומים: Fotolia - Satika / Alexander Limbach