הגדרת ממוצע חשבוני
תוצאה הנובעת מהוספת ערכים וחלוקתם במספר התוספות המשתתפות
לבקשת המשרד מתמטיקה ושל סטָטִיסטִיקָה, ה ממוצע חשבוני, הידוע בכינויו העממי גם ממוצע, מתגלה כ- קבוצה סופית של מספרים השווה לסכום כל הערכים חלקי מספר התוספות המעורבות.
אם הסט המדובר הוא מדגם אקראי, כפי שמוגדרים האנשים באוכלוסייה סטטיסטית, זה ייקרא ממוצע המדגם ויהפוך לאחד הסטטיסטיים העיקריים של המדגם.
לדוגמא, אם אני רוצה לדעת את הממוצע האריתמטי או הממוצע שיש לי בנושא מסוים בבית ספר או באוניברסיטה, אני רק צריך להוסיף את המספרים של כל אחד מהציונים שהשגתי בבחינות ולחלק אותם למספר מבחנים, כלומר אם הציונים שלי במהלך השנה היו 4, 5, 7, 8 ו -10, הממוצע החשבוני או הממוצע המדובר יהיו 6.80.
בכל פעם שאנחנו רוצים להשיג ממוצע, חייבים להיות לנו שתי כמויות שנוכל להשיג בדיוק את נקודת האמצע שלהן. תמיד נזדקק לנתונים אחרים מכיוון שלא ניתן לממן נתון כנגד עצמו.
במקרה שיש כמה דמויות, עלינו, כמו שאמרנו, להוסיף אותם לכולם ואז לחלק אותם למספר המספרים המעורבים, כלומר, אם היו חמש דמויות, לחלק אותם למספר זה.
משמש באקלים, כלכלה, משאבי אנוש ולסטטיסטיקה
ואותו הליך שהזכרנו ניתן להעביר רק לאזורים ונושאים אחרים כדי להשיג במדויק את הממוצעים, כולל הטמפרטורות. מתברר שכיח מאוד שלפי הוראת מזג האוויר חישובים נעשים לדעת את הטמפרטורה הממוצעת בעונה בשנה. מה שנעשה אז הוא להוסיף את הטמפרטורות במהלך התקופה ואז לחלק אותן על מנת להשיג את הממוצע שיהיה במהלך אותה תקופה שנלמדה.
גם בכלכלה ובפיננסים, הממוצע משמש לידיעת ממוצע הרווחים או ההפסדים של עסק, עבור שיעור האינפלציה שמשפיע על כלכלת המדינה, על יוקר המחיה, בין היתר.
ובמקום העבודה משתמשים בדרך כלל בממוצע או בחשבון לביצוע חישובים הקשורים לימי עבודתו של עובד וכך לדעת כמה ימים הוא עבד בפועל ולהצליח לבצע את התשלום התואם לעבודתו.
מאידך, נעשה שימוש נרחב בממוצע החשבוני לביצוע סטטיסטיקה במגזרים רגישים וכאשר התוצאות נודעות, ניתן לפתח וליישם מדיניות שמטרתה לפתור בעיות באותם אזורים. בואו נחשוב על חינוך, לדעת אם רמת הידע של קורס טובה או רעה, ניתן לעשות ממוצע של הציונים שהשיגו התלמידים וכך לדעת אם הם ברמה טובה או לא, ובמידת הצורך ליישם אמצעים כדי לשפר את זה.
אחד החסרונות של הממוצע האריתמטי הוא שהוא ישונה על ידי אותם ערכים קיצוניים, כלומר, ערכים גבוהים מאוד נוטים להגדיל אותו ולהפך, אלה נמוכים מדי נוטים להפחית אותו, וזה, כמובן, מזיק למדי. מכיוון שהוא אולי כבר לא מייצג.
המאפיינים של המדינה קובעים כי הממוצע האריתמטי של קבוצת מספרים חיוביים יהיה שווה או גדול מהממוצע הגיאומטרי, שהוא השורש התשיעי לתוצר המספרים, ומצד שני, כי הממוצע החשבוני יהיה בין אותו ערך מקסימלי למינימום מערך הנתונים המדובר.
לכן, עלינו להבהיר שהתוצאה שחישוב ממוצע של משהו מביא לנו לא תמיד תואם את המציאות ולכן מדברים על פי הממוצע.
