הגדרת שוויון מתמטי
רעיון השוויון בתחום המתמטיקה מבטא ששני אובייקטים שווים אם הם אותו אובייקט. באופן זה, 1+ 1 ו- 2 מתייחסים לאותו אובייקט מתמטי. והעובדה ששניהם זהים מתבטאת באמצעות הסימן =. באופן זה, שוויון מתמטי מורכב משני איברים מובחנים: האיבר שנמצא שמאלה ולפני הסימן = והחבר הימני שנמצא אחרי =.
מאפייני שוויון מתמטי
אם נוסיף את אותו המספר לשוויון בשני החלקים, נוצר שוויון נוסף (למשל בשוויון 5 + 3 = 8. הוספת 2 בשני חלקי השוויון יוצרת שוויון עם ערך 10). אותו דבר קורה אם נחסר את אותו המספר משני חלקי השוויון, אם נכפיל אותו או אם נחלק אותו. בכל המקרים הללו ממשיך להתרחש שוויון מתמטי נוסף.
המקור המוזר של הסימן =
כבר המצרים והבבלים הקדומים ביצעו פעולות מתמטיות באופן רגיל לביצוע חישובי חשבון. עם זאת, הסימן = הוכנס לשפה המתמטית במאה השבע עשרה לספירה. הראשון שהשתמש בה היה מתמטיקאי וולשי בשם רוברט רקורד והוא בחר בסמל זה מכיוון שהוא חשב ששני קווים מקבילים מסמלים טוב מאוד את רעיון השוויון (קשה למצוא שני דברים שווים יותר). מתמטיקאי זה היה גם הראשון שהשתמש בסימן + ו- - כדי לציין חיבור וחיסור.
מדוע נעשה שימוש בסימן =?
במאה השבע עשרה השתכללו השיטות המתמטיות של העת העתיקה כדי לענות על הצרכים המסחריים, לפעילות הבנקאית החלה ולמדע בכלל. כדי לבצע משימות אלה היה צורך ליצור שפה חדשה של סמלים ואיחודם בקהילה המדעית.
לפני המאה השבע עשרה, השפה המתמטית השתמשה בקיצורים המייצגים מושגים ופעולות שונות. מערכת זו הייתה יעילה אך לא ברורה דיה. לפיכך, הסמליות הייתה כלי שימושי מאוד לאיחוד המתמטיקה.
בתחילה נעשה בו שימוש בסביבה הבריטית אך תוך כמה עשורים חיקו את המערכת החדשה הזו ברחבי אירופה ואז ברחבי העולם. יש לקחת בחשבון שכל מדינה השתמשה בסימבולוגיה מתמטית משלה והבדלים אלה הקשו על הבנתה של אוניברסיטת מתמטיקה ואוניברסליותה. מבחינה אנקדוטית, יש לזכור כי הפילוסוף והמתמטיקאי הצרפתי דקארט השתמש בסימן דומה לאינסוף כדי לסמל את מושג השוויון.
צילומים: iStock - BenBDPROD / Eshma
