הגדרת סילוגיזם
מבחינה אטימולוגית זה בא מהסילוגיזם הלטיני שמגיע, בתורו, מהסילוגיזם היווני. על פי תחושתו הסמנטית, זהו האיחוד של שני מושגים, סינכרון ולוגו, שניתן לתרגם כאיחוד או שילוב של ביטויים. סילוגיזם הוא מבנה המורכב משתי הנחות יסוד ומסקנה. יש בו שלושה מונחים (גדולים, מינוריים ואמצעיים) המוצגים כנימוק דדוקטיבי שעובר מהכלל לפרט.
דוגמה לסילוגיזם קלאסי תהיה הבאה:
1) כל הגברים הם בני תמותה,
2) אריסטו הוא גבר ו
3) ואז אריסטו הוא בן תמותה (בדוגמה זו המונח העיקרי יהיה בן תמותה, המונח הקטן יהיה אריסטו והמונח האמצעי יהיה האדם).
יש לומר שלא כל הסילוגיזם מעצם היותו אחד הוא בהכרח נכון, אלא שכדי שהוא יהיה תקף עליו לכבד כללים מסוימים, במיוחד שמונה.
סילוגיזמות נוצרו לפני 2500 על ידי אריסטו כחלק מההיגיון. הרעיון הבסיסי שלה מורכב מחילוץ או הסקת מסקנה משתי הנחות יסוד ולשם כך יש לעקוב אחר סדרת כללי הסקה.
כללי היסק של הסילוגיזם
- הכלל הראשון מתייחס למספר המונחים, שעליהם להיות תמיד שלושה. כל וריאציה לכלל זה תיצור כשל, כלומר נימוק כוזב עם הופעת האמת.
- הכלל השני מציין כי המונח האמצעי לא צריך להיות חלק מהמסקנה.
- השלישי מאשר כי יש להפיץ את המונח האמצעי לפחות באחד מהמקומות.
- על פי הכלל הרביעי, יש למצוא את המונח האמצעי בהרחבתו האוניברסלית לפחות באחד מהנחות היסוד.
- הכלל החמישי קובע כי משתי הנחות יסוד שליליות אי אפשר להשיג שום סוג של מסקנה.
- השישית אומרת כי משתי הנחות חיוב לא ניתן להסיק מסקנה שלילית.
- על פי הכלל השביעי, אם הנחת יסוד היא מסוימת, זה מרמז שגם המסקנה תהיה מסוימת, ומצד שני, אם הנחת יסוד היא שלילית, המסקנה תהיה שלילית באותה מידה.
- הכלל השמיני והאחרון קובע כי משני הנחות יסוד מסוימות אי אפשר להגיע למסקנה.
הסילוגיזם קיים בתכניות הנפש שלנו ובמתמטיקה
בחיי היומיום אנו משתמשים, במודע או לא, במבנה ההגיוני הזה. הסילוגיזם עוזר לחשוב עם קריטריון הגיוני. עם זאת, זה במתמטיקה שבה הם משמשים ביותר. במובן זה, חשיבה והוכחות מתמטיות מבוססות על כללי הסילוגיזם.
