הגדרה של משפט כזה

במאה החמישית לפני הספירה הייתה תנועה אינטלקטואלית בשטחה של יוון שיכולה להיחשב כתחילת המחשבה הרציונאלית והמנטליות המדעית. אחד ההוגים שהובילו את הקורס האינטלקטואלי החדש היה תאלס ממילטוס, שנחשב לקדם-סוקראטי הראשון, זרם המחשבה ששבר מחשבה מיתית ועשה את הצעדים הראשונים בפעילות הפילוסופית והמדעית.

היצירות המקוריות של תאלס לא נשמרות, אך באמצעות הוגים והיסטוריונים אחרים ידועות תרומתו העיקרית: הוא ניבא את ליקוי החמה של שנת 585 לפני הספירה. C, הגן על הרעיון שמים הם היסוד המקורי של הטבע והתבלט גם כמתמטיקאי, ותרומתו המוכרת ביותר היא המשפט הנושא את שמו. על פי האגדה, ההשראה למשפט מגיעה מביקורו של תאלס במצרים ומדימוי הפירמידות.

משפט תאלס

הרעיון הבסיסי של המשפט הוא פשוט: שני קווים מקבילים שחוצים קו שיוצר שתי זוויות. מדובר בשתי זוויות שמתאימות, כלומר לשתי הזוויות יש אותה מידה (הן ידועות גם כזוויות תואמות, האחת מצידה החיצוני של המקבילות והשנייה מבפנים).

יש לזכור שלעתים ישנם שני משפטים של תאלס (האחד מתייחס למשולשים דומים והשני מתייחס לזוויות המתאימות, אך שני המשפטים מבוססים על אותו עיקרון מתמטי).

יישומים ספציפיים

לגישה הגיאומטרית למשפט של תאלס יש השלכות מעשיות ברורות. בואו נראה את זה עם דוגמא קונקרטית: בניין בגובה 15 מ 'מטיל צל של 32 מטר ובאותו רגע, אדם מטיל צל של 2.10 מטר. עם נתונים אלה ניתן לדעת את גובה הפרט האמור, מכיוון שיש לקחת בחשבון שהזוויות שמטילות את צלליהן חופפות. לפיכך, עם הנתונים בבעיה ועיקרון המשפט של תאלס על הזוויות המתאימות, ניתן לדעת את גובה הפרט עם כלל פשוט של שלושה (התוצאה תהיה 0.98 מ ').

הדוגמה לעיל ממחישה בבירור כי למשפט של תאלס יש יישומים מגוונים מאוד: בחקר קשקשים גיאומטריים ויחסים מטריים של דמויות גיאומטריות. שתי שאלות אלה של מתמטיקה טהורה מוקרנות על תחומים תיאורטיים ומעשיים אחרים: בתכנון תוכניות ומפות, בארכיטקטורה, חקלאות או הנדסה.

לסיכום נזכר בפרדוקס מוזר: שלמרות שתאלס ממילטוס חי לפני 2,600 שנה, משפטו ממשיך להילמד מכיוון שהוא עקרון בסיסי של גאומטריה.

צילום: iStock - Rawpixel Ltd.